如图,已知AD是△ABC的中线,∠B=33°,∠BAD=21°,△ABD的周长比△ADC的周长大2,且AB=5.(1)求∠ADC的度数;(2)求AC的长.
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如图,已知AD是△ABC的中线,∠B=33°,∠BAD=21°,△ABD的周长比△ADC的周长大2,且AB=5. (1)求∠ADC的度数; (2)求AC的长.
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答案
(1)∵∠B=33°,∠BAD=21°,∠ADC是△ABD的外角, ∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°;
(2)∵AD是BC边上中线, ∴BD=CD, ∴△ABD的周长-△ADC的周长=AB-AC, ∵△ABD的周长比△ADC的周长大2,且AB=5. ∴5-AC=2,即AC=3. |
举一反三
已知,如图,已知∠BDC=110°,∠B=20°,∠C=30°,求∠A的度数.
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如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,则∠DAC=______.
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已知如图∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°,求∠EDC度数.
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某车间加工的零件如图,要求∠A=90°,∠B=30°,∠C=25°.质检人员只要量得∠BDC的度数就可以断定该零件是否合格.则如图所示,当∠BDC=______度时,该零件才是合格产品.
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如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC的平分线.若AA′=BB′=AB,则∠BAE的度数为( )
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