如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′=BB′=AB，则∠BAE的度数为（　　）A．150°B．168°C．135°D．160°

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如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′=BB′=AB，则∠BAE的度数为（　　）

A．150°

B．168°

C．135°

D．160°

答案

设∠BAC=x，
∵BB′=AB，
∴∠B′BD=2∠BAC=2x，
又∵BB′是∠DBC的平分线，
∴∠DBC=2∠B′BD=4x，
∵AA′=AB，
∴∠A′=∠A′BA=∠DBC=4x，
∵AA′是∠EAB的平分线，
∴∠A′AB=

1

2

（180°-x），
在△AA′B中，根据内角和定理：4x+4x+

1

2

（180°-x）=180°，解得x=12°，即∠BAC=12°．
∴∠BAE=180°-12°=168°．
故选B．