已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．

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答案

△ABD中，由三角形的外角性质知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°．

举一反三

某车间加工的零件如图，要求∠A=90°，∠B=30°，∠C=25°．质检人员只要量得∠BDC的度数就可以断定该零件是否合格．则如图所示，当∠BDC=______度时，该零件才是合格产品．

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如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′=BB′=AB，则∠BAE的度数为（　　）

A．150°

B．168°

C．135°

D．160°

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如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______度．

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如图已知：AB∥CD，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．

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如图，AE平分∠CAD，则有∠ACB＞∠B，这是因为∠ACB＞______=______＞∠B．

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