如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,则∠DAC=______.

如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,则∠DAC=______.

题型:不详难度:来源:
如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,则∠DAC=______.
答案
由题意可知,∠3=∠4,∠BAC=63°
∵∠BAC+∠2+∠4=180°,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠3=∠1+∠2,
∴2∠2=∠4,
∵∠2+∠4+∠BAC=180°,
∴∠2+2∠2+63°=180°,
∴3∠2+63°=180°
∴∠1=∠2=39°,
∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.
举一反三
已知如图∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°,求∠EDC度数.
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某车间加工的零件如图,要求∠A=90°,∠B=30°,∠C=25°.质检人员只要量得∠BDC的度数就可以断定该零件是否合格.则如图所示,当∠BDC=______度时,该零件才是合格产品.
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如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC的平分线.若AA′=BB′=AB,则∠BAE的度数为(  )
A.150°B.168°C.135°D.160°

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如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,如果∠A=36°,那么∠ADB=______度.
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如图已知:ABCD,∠1=40°,∠2=70°,求∠3的度数.
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