如图甲所示，MN和PQ是两块光滑挡板，两板平行放置，板间距为d=0.15m，A、C是MN板上相距l=0.2m的两个小孔．质量为m=2×10-12kg，带电量为q

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，MN和PQ是两块光滑挡板，两板平行放置，板间距为d=0.15m，A、C是MN板上相距l=0.2m的两个小孔．质量为m=2×10^-12kg，带电量为q=+5×10^-8C的粒子（可以看成点电荷）从A点以速度v=3×10³m/s的速度垂直于MN板射入，粒子与两板的碰撞为弹性碰撞（粒子碰撞前后沿板方向的速度不变，垂直于板的速度大小不变，方向变为反向），带电粒子的重力不计．则
（1）若两板间有与板面平行的匀强电场，如图甲，且粒子只与PQ板碰撞一次就从C点飞出，求匀强电场的电场强度的大小；
（2）若两板间有如图乙所示的匀强磁场，要使粒子能从C点飞出，求磁感应强度的可能取值．

答案

（1）根据对称性，将微粒的运动可以看成类平抛运动
水平方向有：t=

2d

v

微粒的加速度a=

Eq

m

竖直方向有：l=

1

2

at2
联立解得：E=

mv2l

2qd2

=1.6×10³N/C
（2）分两种情况
如果微粒只与MN相撞：n×2r=l
根据qvB₁=m

v2

r

解得：B₁=

2nmv

ql

=1.2nT
因为d＞

l

2

，所以n=1、2、3…
如果微粒与MN和PQ都相撞：
2k（r-

r2-d2

）=l
根据qvB₂=m

v2

r

解得：r=

l

4k

+

kd2

l

解得：B₂=

48k

20+45k2

T，k=1、2、3…
答：
（1）匀强电场的电场强度的大小为1.6×10³N/C；
（2）磁感应强度的可能取值为

48k

20+45k2

T，k=1、2、3…．