【题文】对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是
【题文】对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是
题型:难度:来源:
【题文】对于任意实数x,不等式
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恒成立,则实数a的取值范围是
.
答案
【答案】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327072202-82320.png)
解析
【解析】
试题分析:
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时原不等式可以化为
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,不能对于任意实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327072203-83443.png)
恒成立;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327072203-11751.png)
时,由二次函数的性质,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327072204-37896.png)
且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327072204-83206.png)
,所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327072202-82320.png)
.因此
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327072202-82320.png)
.
考点:1、分类讨论思想;2、二次函数的性质.
举一反三
【题文】设二次函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071519-57187.png)
的图象在点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071520-56190.png)
的切线方程为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071520-78692.png)
,若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071520-66511.png)
则下面说法正确的有:
.
①存在相异的实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071520-86598.png)
使
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071520-80541.png)
成立;
②
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071521-74332.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071521-85352.png)
处取得极小值;
③
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071521-74332.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071521-85352.png)
处取得极大值;
④不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071521-71734.png)
的解集非空;
⑤直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071521-85352.png)
一定为函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071521-74332.png)
图像的对称轴.
【题文】设二次函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071423-54799.png)
的图象在点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071423-33598.png)
的切线方程为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071423-44451.png)
,若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071423-70061.png)
则下面说法正确的有:
.
①存在相异的实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071424-83691.png)
使
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071424-81412.png)
成立;
②
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071424-49554.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071424-42229.png)
处取得极小值;
③
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071424-49554.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071424-42229.png)
处取得极大值;
④不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071425-44800.png)
的解集非空;
⑤直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071424-42229.png)
一定为函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071424-49554.png)
图像的对称轴.
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071348-45788.png)
的定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071348-77884.png)
,值域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071348-80985.png)
,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327071348-49267.png)
的取值范围是
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