（11分）如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直。导轨宽度为L，右端接有电阻R。MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导

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（11分）如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直。导轨宽度为L，右端接有电阻R。MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平初速度v₀，使它沿导轨向左运动。已知金属棒停止运动时位移为s。求：
（1）金属棒速度为v时的加速度为多大？
（2）金属棒运动过程中通过电阻R的电量q；
（3）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q。

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）金属棒速度为v时感应电动势E=BLv （1分）
感应电流为

（1分）
金属棒所受安培力

（1分）
金属棒在摩擦力和安培力的作用下做减速运动，由牛顿第二定律得

（2分）
解得

（1分）
（2）整个运动过程中通过电阻R的电量为

（2分）
（3）根据能量守恒定律得，回路产生的焦耳热为

（3分）

举一反三

如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨

、

平行固定在倾角

的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。

、

两点间接有阻值为

的电阻。一根质量m=1kg、电阻

的均匀直金属杆

放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆

受到大小为

（式中v为杆

运

动的速度，力

的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻

的电流随时间均匀增大。g取10m/s²，

。

（1）试判断金属杆

在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值

；
（3）求金属杆

自静止开始下滑通过位移x = 1m所需的时间t。

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电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为

＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知

＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为

sinωt，求：

(1)半径为

的导电圆环中感应电流的最大值是多大？
(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×

m的红外线光子辐射出来，那么半径为

的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？
(3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？
(以上计算中可取

＝10，h＝6.6×

J·s．)

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如图12所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L="0.3m." 导轨左端连接R=0.6Ω的电阻。区域abcd内存在垂直与导轨平面的B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D="0.2m." 细金属棒A₁和A₂用长为d=0.6m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直。每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω，导轨电阻不计。使金属棒以恒定的速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。试计算：

(1)金属棒A₁进入磁场时通过电阻R的电流强度是多大？
(2)从金属棒A₁进入磁场到A₂离开磁场，R上的平均功率是多大？

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如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为BLυ的是( )

A．只有乙和丁

B．甲、乙、丁

C．甲、乙、丙、丁

D．只有乙

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如图所示，蹄形磁铁和闭合线圈abcd在同一竖直平面内，且都能绕它们公共的竖直中心轴旋转；在外力作用下使磁铁逆时针旋转（从上向下看），则线圈abcd（从上向下看）将（）

A．不动	B．顺时针旋转
C．逆时针旋转	D．无法判断

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