霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x轴正方向，磁感应强度B随x的变化关系为B=B0+kx（B0、k均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于光轴

题型：不详难度：来源：

霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x轴正方向，磁感应强度B随x的变化关系为B=B₀+kx（B₀、k均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于光轴，通过的电流I方向沿z轴负方向，霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动．要使元件上、下表面产生的电势差变化得快，可以采取的方法是（　　）

A．增大I

B．增大B0

C．减小k

D．减小v

答案

最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的上下表面的间距为d，有：
q

U

d

=qvB
电流的微观表达式为：
I=nqvS
联立解得：
U=

BdI

nqS

①
A、由①式，U∝I；增加电流时，元件上、下表面产生的电势差变化得快；故A正确；
B、C、D、由①式，U∝B；霍尔元件沿x轴正方向以速度v匀速运动，要使元件上、下表面产生的电势差变化得快，则需要磁感应强度变化加快；由于B=B₀+kx，根据可以通过增加k或v来使元件上、下表面产生的电势差变化得快；故B错误，C错误，D错误；
故选：A．