人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞

人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞

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人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞船往返一次需多少时间?如以飞船上的时钟计算,往返一次的时间又为多少?
答案
以地球上的时钟计算
△t=
x
v
=
2×4.3×1016
0.999×3×108
s=2.87×108 s=9年
若以飞船上的时钟计算,因为
△t=
△t′


1-(
v
c
)
2

所以得△t′=△t


1-(v/c)2
=2.87×108×


1-0.9992
s=1.28×107 s=0.4年.
答:按地球上的时钟计算,飞船往返一次需9年;如以飞船上的时钟计算,往返一次的时间又为0.4年.
举一反三
天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v=
1
3
km/s.
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下列说法中正确的是(  )
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