人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m．设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞

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人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×10¹⁶m．设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？

答案

以地球上的时钟计算
△t=

x

v

=

2×4.3×1016

0.999×3×108

s=2.87×10⁸ s=9年
若以飞船上的时钟计算，因为
△t=

△t′

1-( v c )2

，
所以得△t′=△t

1-(v/c)2

=2.87×10⁸×

1-0.9992

s=1.28×10⁷ s=0.4年．
答：按地球上的时钟计算，飞船往返一次需9年；如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为0.4年．