方程mx2-my2=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（　　） A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的双曲线

题目

方程mx²-my²=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（　　）
A. 焦点在x轴上的椭圆
B. 焦点在x轴上的双曲线
C. 焦点在y轴上的椭圆
D. 焦点在y轴上的双曲线

答案

∵mx²-my²=n中，∴两边都除以n，得

x2

n m

−

y2

n m

＝1
∵mn＜0，得

n

m

＜0，可得曲线的标准方程形式是

y2

− n m

−

x2

− n m

＝1，（-

n

m

＞0）
∴方程mx²-my²=n表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线
故选：D