当m为何实数时,关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0满足（1）有两个实根,且一根大于2,另一根小于2:；（2）有两个实根,且都比2小

题目

当m为何实数时,关于x的方程x^2+2(m-1)x+2m+6=0满足（1）有两个实根,且一根大于2,另一根小于2:；（2）有两个实根,且都比2小

答案

1)若有两个实数根,那么判别式>0,
即4(m-1)^2-4(2m+6)>0,
∴m5
将x=2代入,2^2+2(m-1)*2+2m+6