已知a平方已知a的平方加a分之一等于3,求a的平方减去a的平方分之一等于多少

题目

已知a平方已知a的平方加a分之一等于3,求a的平方减去a的平方分之一等于多少

答案

a²+1/a²=3
平方
a^4+2+1/a^4=9
a^4+1/a^4=7
(a²-1/a²)²
=a^4-2+1/a^4
=7-2
=5
所以a²-1/a²=-√5或√5