由曲线y=3-x2和y=2x围成图形的面积为_.
题目
由曲线y=3-x2和y=2x围成图形的面积为______.
答案
联立得
解得
或
,设曲线与直线围成的面积为S,
则S=∫
-31(3-x
2-2x)dx=
故答案为
联立由曲线y=3-x2和y=2x两个解析式求出交点坐标,然后在x∈(-3,1)区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可.
定积分在求面积中的应用.
考查学生求函数交点求法的能力,利用定积分求图形面积的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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