1/3+1/15+1/35+1/63+1/99

题目

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
要巧算
要说明每一步的思路

答案

恩,是裂项法
1/3=1/1*3=（1/3-1/5）/2,1/15=1/3*5=（1/3-1/5）/2,1/35=1/5*7=（1/5-1/7）/2,1/63=1/7*9=（1/7-1/9）/2,1/99=1/9*11=（1/9-1/11）/2,然后回到原式,
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）/2 中间全部抵消
=（1-1/11）/2
=10/11*1/2
=5/11,
不知你看不看的懂,这种题目多做几便就会,记住公式：
a/n*(n+d)=(1/n-1/n+d)/d*a,都裂完后就可以抵消,有些不明显,你要仔细找.