求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程

题目

求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程

答案

x^2/8+y^2/5=1的焦点(-√3,0),(√3,0)
椭圆的顶点(-2√2,0),(2√2,0)
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
则c^2=a^2+b^2=8
a^2=3
b^2=5
所以0x^2/3-y^2/5=1