先用定义判断函数f（x）=1+x-1分之一在区间【2,6】上的单调性,在求函数f（x）在区间【2,6】上的最大值和最小值

题目

先用定义判断函数f（x）=1+x-1分之一在区间【2,6】上的单调性,在求函数f（x）在区间【2,6】上的最大值和最小值

答案

设x1,x2是原函数的两个自变量的值,且x1则f(x2)-f(x1)=(x2-1)(x1-1)分之x1-x2,
因为x1又因为x1,x2在区间【2,6】内,
所以x1-1>0,x2-1>0,
所以(x1-1)(x2-1)分之x1-x2>0,
所以原函数在区间【2,6】上为减函数
最大值为f(2)=2,最小值为f(6)=6/5