若椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1有相同的焦点,则双曲线的方程是

题目

若椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1有相同的焦点,则双曲线的方程是
若椭圆x²/4 +y²/a² =1与双曲线x²/a² - y²/2=1 有相同的焦点, 则双曲线的方程是

答案

x²-y²/2=1
因为椭圆跟双曲线焦点相同
所以 4-a²=a²+2
解得 a²=1