经度和纬度都是0度的地点位于?
题目
经度和纬度都是0度的地点位于?
答案
经线和纬线都有无数条.要使它们具有实际的应用意义,就需要给每一条经线和纬线,确定独一无二的经度和纬度,这样,就可以很容易地把无数条经线(或纬线)区分开来.
经度和纬度都是一种角度.经度是由两个相交的平面构成的两面角,即一条经线所在平面(子午面)与特定经线所在平面(本初子午线所在的平面)的夹角;纬度则是一种线面角,即一条特定的线与一个特定平面(赤道平面)相交所构成的夹角.
1.经度的划分
如何使无数条经线的每一条经线,都具有与众不同的经度呢?在具体做法上,曾有过长期争议.
为了解决这一问题,1884年10月13日举行的国际子午线会议作出决定,采用英国伦敦格林威治天文台埃里子午仪中心所在的子午线,作为全球统一共用的本初子午线.1957年后,格林威治天文台迁移到赫斯特孟尼秀斯(Herstmonecux),其子午仪中心的经度为西经0°20′16〃.可是,国际上仍然以通过格林威治天文台原址的那条子午线为全球统一的本初子午线.
本初子午线所在的平面称为本初子午面,它是经度的起算面.地球上各个地点所在的子午面为经度的终点面.某个地点所在子午面与本初子午面之间的夹角,即为该地的经度.
经度的度量一般是在赤道上进行的,也可以在各地所处的纬线上度量.所以,某地点的经度,也就是通过该地点的经线与本初子午线,在赤道(或其它纬线)上所截的弧.如图2-3所示,O为地心,OA是本初子午面与赤道面的交线,OB是某地所在子午面与赤道面的交线.球心∠AOB(或该角所对应的弧段ACB)就是某地的经度.经度通常用λ表示,其计量单位为度、分、秒.
本初子午线与赤道的交点A称为原点.经度的划分从原点开始,分别向东向西度量.处在同一经线上的各点,经度都是相同的.本初子午线的经度为0°,称为0°经线.从0°经线向东,依次划分为180°,称为东经,可用E表示,如E15°(即东经15°)、E140°(即东经140°)等;从0°经线向西,也依次划分为180°,称为西经,可用W表示,如W90°(即西经90°)等.东经180°经线和西经180°经线,实际上是一条经线,统称为180°经线.这样,全球(地球一周共划分为360°).地球24小时自转一周(360°),经度与时间就有了一定的数值关系.所以,经度也可以用时间单位来表示.
0°经线和180°经线是两条正相对的经线,二者的经度差为180°.它们在同一个平面上,共同构成一个经圈,将全球平分为两个半球.同样,其它任何相对的两条经线的经度都相差180°,均为在同一平面上的经圈,都可将全球平分为两个半球.0°经线和180°经线构成的经圈,显然是东经与西经的分界,可以把地球分为东、西两个半球.但是,习惯上东半球和西半球并不是这样划分的.由于0°经线从英国、法国、西班牙等国和非洲的一些国家通过,因此,以0°经线和180°经线为界来划分东半球和西半球,将会把这些国家划分到两个不同的半球上,造成许多不便.国际上规定,以西经20°经线和与之相对的东经160°经线为界,来划分东、西半球.西经20°以东至东经160°的半球,叫做东半球;西经20°以西至东经160°的半球,叫做西半球.我国位于东半球.采用上述两条经线为东、西半球的分界,可使分界线从世界大洋上通过,尽量避免把一个国家划分到两个不同的半球上.
2.纬度的划分
在纬度的划分和度量中,赤道及其所在的平面(赤道面),具有特殊的意义.如前所述,纬度是一条线与一个平面构成的线面角.所谓线,就是地球上各地点的地面法线(即在各地点与地表切面相垂直的直线);所谓面,是一个特定的平面,即赤道面.地表任何一个地点的纬度,都是该地点地面法线与赤道平面之间的夹角.如果地球是正球体,那么,每个地点的地面法线将与该地点的地球半径相重迭,其纬度显然也就是该地点地球半径与赤道平面所构成的夹角,即地球的球心角.虽然地球是个接近于正球体的球体,但它毕竟不是真正的正球体.因此,在地理学中,关于地理纬度的确切定义,都是用地面法线与赤道平面夹角来表述的.
在实际应用中,为了使问题简化,也常常以连接某地点的地球半径代替当地的地面法线,把该地的地球球心角当作它的地理纬度.虽有误差,但在许多情况下是允许的.
纬度是沿经线度量的.一个地点的纬度,实际上就是从该地点到赤道之间的经线弧.
地理纬度度量单位也是度、分、秒.位于同一条纬线上的所有地点,具有相同的纬度.地球上一切地点的纬度,都是从赤道平面开始度量的.所以,位于赤道上的所有地点,纬度都是0°0′0〃.可见,同一经线上各地点的纬度,既有共同的起算面(赤道面),又有一个共同的起算点(该经线与赤道的交点);而位于不同经线上之各地的纬度,则只有共同的起算面,而无共同的起算点.
纬度的划分,从赤道起向两极度量各划分为90°.赤道以北称做北纬,可用N表示,如N35°(即北纬35°)等;赤道以南称做南纬,可用S表示,如S28°(即南纬28°)等.北纬90°即为北极,南纬90°即为南极.南、北纬的极大值都为90°,这样,全球的地理纬度总共只有180°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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