已知X的平方减3X加1等于0,则根号下X的平方加X的平方分之一减2等于

题目

已知X的平方减3X加1等于0,则根号下X的平方加X的平方分之一减2等于

答案

∵x²-3x+1=0
∴x+1/x=3
∴x²+1/x²=7
∴根号(x²+1/x²-2)=根号(7-2)=根号5