已知x平方减3x加1等于0 求x减x分之一

题目

已知x平方减3x加1等于0 求x减x分之一

答案

x²-3x+1=0
两边同除以x得：x-3+1/x=0
所以x+1/x=3
两边平方得;x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7
所以（x-1/x)²=x²-2+1/x²=7-2=5
所以x-1/x=√5或-√5