已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（ ） A.x100=-a，S100=2b-a B.x100=-b，S100=2
题目
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（ ）
A. x100=-a，S100=2b-a
B. x100=-b，S100=2b-a
C. x100=-b，S100=b-a
D. x100=-a，S100=b-a
答案
∵xn+1=xn-xn-1
∴xn+2=xn+1-xn，两式相加整理得xn+2=-xn-1，
∴xn+5=-xn+2，
∴xn-1=xn+5，
∴数列{xn}是以6为周期的数列，
x1=a，x2=b，x3=b-a，x4=-a，x5=-b，x6=a-b，
∴x100=x6×16+4=x4=-a，S100=16×（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+x1+x2+x3+x4=2b-a，
故选A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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