试确定方程X的三次方减去3乘以X的二次方减去9X减去10等于零的实数根的个数

题目

试确定方程X的三次方减去3乘以X的二次方减去9X减去10等于零的实数根的个数

答案

x^3-3x^2-9x-10=0
设y=f(x)=x^3-3x^2-9x-10
y'=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)
令y'=0,则x=-1或3
所以x∈（－∞,－1）,（3,+∞）时,y增；x∈（－1,3）时,y减
y先增到f(-1)