关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是（　　） A.1 B.12 C.13 D.25

题目

关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值是（　　）
A. 1
B. 12
C. 13
D. 25

答案

∵方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根，∴△=m2-4（2m-1）≥0，解得m≥4+23或m≤4−23．（*）∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，∴x1+x2=m，x1x2=2m-1，∵x12+x22=7=(x1+x2)2−2x1x2，∴m2-2（...