已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于

题目

已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于

答案

即f(x)=(arctanx²)'
=1/(1+x^4)*2x
=2x/(1+x^4)
所以f'(x)=[2(1+x^4)-2x*4x³]/(1+x^4)²
=(2-6x^4)/(1+x^4)²