证明当x为大于等于2的自然数时,x的4次方+x的平方+1是一个合数,

题目

证明当x为大于等于2的自然数时,x的4次方+x的平方+1是一个合数,

答案

X^4+x^2+1
=(x^4+2x^2+1)-2x^2(完全平方公式）
=（x^2+1)^2-X^2
=(x^2+x+1)(x^2+x-1)(平方差公式）
因为X得四次方+X的平方+1能表示成2个大于1的整数的乘积
所以 它是合数
满意给个最佳 !