(x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　） A.-40 B.-20 C.20 D.40

题目

(x+

a

x

)(2x−

1

x

)

答案

令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a∴1+a=2∴a=1∴(x+ax)(2x−1x)5=(x+1x)(2x−1x)5=x(2x−1x)5+1x(2x−1x)5∴展开式中常数项为(2x−1x)5的1x与x的系数和∵(2x−1x)5展开式的通项为Tr+1=（-1）r25-rC5rx5-...