已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0）满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0）满足条件f(2)=0且方程f(x)=x有等根
是否存在实数m,n（m

答案

f(x)-x=ax^2+(b-1)x=0-->x=0,(1-b)/a,因为两根相等,所以有：b=1f(2)=4a+2b=4a+2=0---> =a=-1/2因此f(x)=-x^2/2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,f(x)开口向下,f(1)为最大值1/21)如果n m=0 or -2f(n)=-n^2/2+n=2n--> n=0 or -2由此...