已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根

题目

已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根

答案

已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根△ = (k+2)² - 8k+4 = k²+4k +4 - 8k +4 = k²-4k +8 = k²-4k +4 +4 = (k-2) ² +4 ≥4 所以 得...