地球可以近似地看做是球体,如果用V、r分别代表球的体积和半径,那么S=4,

题目

地球可以近似地看做是球体,如果用V、r分别代表球的体积和半径,那么S=4,
已知地球的半径约为6×10³千米πr²,算一算地球的表面积大约是多少,π取3.14,结果保留3个有效数字

答案

√表示根号　 　　
运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份, 每份等高 　　
并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 　　
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h 　　
其中h=R/n ,r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;] 　　
S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n 　　
=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;] 　　
则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候,半球表面积就是2πR^2; 　　
乘以2就是整个球的表面积 4πR^2;
最终结果是 75.4乘以10的5次方