计算2-2立方.-2的18次方-2的19次方+2的20次方

题目

计算2-2立方.-2的18次方-2的19次方+2的20次方

答案

2-2^2-2^3-2^4-...-2^18-2^19+2^20=?
正确的答案如下：
A=2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^19··········①
两边同时乘以2,得：
2A=2^3+2^4+2^5+2^6+.+2^20··········②
②-①,得：
A=2^20-2^2
=2^20-4
所以：
2-2^2-2^3-2^4-2^5.-2^19+2^20
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^19)+2^20
=2-A+2^20
=2-(2^20-4)+2^20
=6
参考：
2－2的平方－2的3方－2的4次方－．．．－2的18次方－2的19次方＋2的20次方
=2-2^2-2^3-.-2^18+(2^20-2^19)
=2-2^2-2^3-...-2^18+2^19(2-1)
=2-2^2-.+(2^19-2^18)
=...
=2+(2^3-2^2)
=2+2^2
=6