实数xy,满足x^2+y^2≤2y,求（x+y+1)÷（x+2）最大值
题目
实数xy,满足x^2+y^2≤2y,求（x+y+1)÷（x+2）最大值
答案有根号,这是填空题没步骤
答案
原式化为x²+（y-1）²≤1 （x,y）为圆内或上的点.
（x+y+1)÷（x+2）=（x+2+y-1）/（x+2）=1+（y-1）/（x+2）
则问题转化为圆内一点和（-2,1）相连所成的直线的斜率最大的问题.
则由-2,1）向圆引切线求解即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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