双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点（根号15,4）求双曲线标准方程?
题目
双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点（根号15,4）求双曲线标准方程?
答案
椭圆x^2/27+y^2/36=1的焦点为(0,3)和(0,-3),所以可设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,则a^2+b^2=9,且16/a^2-15/b^2=1,两方程联立并解之得a^2=2,b^2=5,于是所求双曲线方程为y^2/4-x^2/5=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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