k=(x-4)÷2x,x是负整数,求整数k的值

题目

k=(x-4)÷2x,x是负整数,求整数k的值

答案

由k=(x-4)÷2x得
2xk=x-4
即x(1-2k)=4
即x=4/(1-2k)
因为x是负整数,所以4要被（1-2k）整除
即1-2k=-2 解得k=-3/2(舍去）
1-2k=-1 解得k=1此时x=-4
1-2k=-4 解得k=5/2(舍去）
于是k=1 x=-4