（x的平方+1）分之x=3分之1,求（x的8次方+x的4次方+1）分之x的4次方的值

题目

（x的平方+1）分之x=3分之1,求（x的8次方+x的4次方+1）分之x的4次方的值

答案

（x的平方+1）分之x=3分之1
3x=x²+1
x+1/x=3
(x+1/x)²=3²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=7²
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
x^4/（x^8+x^4+1） (分子分母除x^4)
=1/(x^4+1+1/x^4)
=1/(47+1)
=1/48
如果本题有什么不明白可以追问,