已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的4次方减（ac）的平方等于b的4次方减b平方乘c平方,试判断三角形ABC的形状

题目

已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的4次方减（ac）的平方等于b的4次方减b平方乘c平方,试判断三角形ABC的形状

答案

a^4-(ac)^2=b^4-(bc)^2
a^4-b^4=(ac)^2-(bc)^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
a^2+b^2=c^2
所以,三角形ABC是直角三角形