若(2X-1)的三次方等于a+bx+cx的二次方+dx的三次方,要求a+b+c+d的值
题目
若(2X-1)的三次方等于a+bx+cx的二次方+dx的三次方,要求a+b+c+d的值
若(2X-1)^3=a+bx+cx^2+dx^3,要求a+b+c+d的值 ,可令X=1 , 原等式变形为(2×1-1)^3=a+b+c+d,所以a+b+c+d=1,想一想,利用上述a+b+c+d的方法,能不能求:
(1)a的值
(2)a+c的值?若能,写出解答过程.若不能,请说明理由
解:(1)令x=0 (为什么x=0啊?)
代入(2x —1)3= a+bx+cx^2+dx^3,得
(2×0 —1)3= a+b×0+c×0^2+d×0^3
所以a= —1
(2)令x= —1 (为什么x=-1啊?)
代入(2x —1)3= a+bx+cx^2+dx^3,
可得 a—b+c—d=—27
又因为a+b+c+d=1
所以两式相加可得:(为什么要两式相加呢?)
2(a+c)= —26
所以a+c= —13
答案
这个就是赋值 的方法
(1)令x=0 (为什么x=0啊?)
你需要求a的值,所以 bx+cx^2+dx^3需要等于0.,取0正合适
(2)因为需要得到关于a+c,b+d的两个方程.
取x=1,x=-1
正好可以出来
a—b+c—d=—27
a+b+c+d=1
要求a+c,利用加减消元
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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