f(x)满足ax*f(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2 且 f(x+2)=-f(2-x)对定义域任何X都成立,求f（x）解析式

题目

f(x)满足ax*f(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2 且 f(x+2)=-f(2-x)对定义域任何X都成立,求f（x）解析式

答案

由ax*f(x)=b+f(x)推出f(x)=b/(ax-1) 代入f（1）=2得b=2a-2又f(x+2)=-f(2-x)知f(x)对称轴是x=2,而f(x)=b/(ax-1)对称轴是1/a所以a=1/2,b=-1,f(x)=2/(2-x).注y=k/x 对称轴是X=0,由图像平移可得f(x)=b/(ax-1)对称轴是1/a...