已知A,B为n阶方阵,B的特征值不是1与-1,且 AB-A-B=E,则A的逆矩阵是?
题目
已知A,B为n阶方阵,B的特征值不是1与-1,且 AB-A-B=E,则A的逆矩阵是?
答案
由 AB-A-B=E
得 A(B-E)=(B+E)
因为 B的特征值不是1与-1
所以 B-E,B+E 都可逆
所以 A=(B-E)^-1(B+E)
所以 A^-1 = [(B-E)^-1(B+E)]^-1 = (B+E)^-1(B-E)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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