设函数f(x)=根号下(16-4的x次方)的值域为A,不等式lg(x-1)
题目
设函数f(x)=根号下(16-4的x次方)的值域为A,不等式lg(x-1)<1的解集为B,求集合A、B
答案
因为 4^x>0,所以 0<=16-4^x<16,则 0<=√(16-4^x)<4,
所以 A=[0,4）.
由lg(x-1)<1 得 0所以 B=（1,11）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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