已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
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已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
题目
已知关于x的一元二次方程x
2
-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
答案
由题意可知△=0,即(-4)
2
-4(m-1)=0,解得m=5.
当m=5时,原方程化为x
2
-4x+4=0.解得x
1
=x
2
=2.
所以原方程的根为x
1
=x
2
=2.
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