已知X等于3分之4减根号7,求X的4次方加X平方加1分之X平方

题目

已知X等于3分之4减根号7,求X的4次方加X平方加1分之X平方
要求有具体的步凑

答案

∵x=(4-√7)/3
∴1/x=3/(4-√7)=(4+√7)/3
∴x+1/x=8/3
平方,x²+2+1/x²=64/9
∴x²+1/x²=46/9
∴x²/(x^4+x²)=1/(x²+1/x²)=1÷46/9=9/46