已知点A(1,4),B(6,2),试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C,使得三角形△ABC的面积等于14?若存在,求出C点坐标;若不存在,说明理由.
题目
已知点A(1,4),B(6,2),试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C,使得三角形△ABC的面积等于14?若存在,求出C点坐标;若不存在,说明理由.
答案
AB=(1−6)2+(4−2)2=29,直线AB的方程为y−24−2=x−61−6,即2x+5y-22=0,假设在直线x-3y+3=0上存在点C,使得三角形ABC的面积等于14,设C的坐标为(m,n),则一方面有m-3n+3=0①,另一方面点C到直线AB的距离为d...
求出AB的方程,AB的距离,设出C点的坐标,C在AB的垂线上,以及C到AB的距离和面积,求出C的坐标.
点到直线的距离公式.
本题考查点到直线的距离,考查计算能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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