设抛物线过定点A（-1,0）,且直线x=1为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程.
题目
设抛物线过定点A（-1,0）,且直线x=1为准线,求抛物线顶点的轨迹C的方程.
答案
设抛物线方程为(y-b)^2=m(x-a),它定点A（-1,0）,
∴b^2=m(-1-a),①
又准线是x=1,
∴a-m/4=1,m=4(a-1),
代入①,b^2=4(1-a^2),即a^2+b^2/4=1,
∴所求的抛物线顶点的轨迹C的方程是x^2+y^2/4=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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