若(x+1/x)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 _.(用数字作答)
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若(x+1/x)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 _.(用数字作答)
题目
若
(x+
1
x
)
答案
(x+
1
x
)
n
展开式的二项式系数和为2
n
∴2
n
=64解得n=6
∴
(x+
1
x
)
n
=
(x+
1
x
)
6
展开式的通项为T
r+1
=C
6
r
x
6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为C
6
3
=20
故答案为20
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