甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1/3,

甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1/3,

题目
甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的
1
3
,求这两个水桶的容量.
答案
设甲桶容量为x,乙桶容量为y,
由题意得,
56−(x−49)=
1
2
y
49−(y−56)=
1
3
x

解得:
x=63
y=84

答:甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升;
设甲桶容量为x,乙桶容量为y,根据把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半可得方程:56-(x-49)=
1
2
y;根据把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的
1
3
,可得方程:49-(y-56)=
1
3
x,联立两方程,解出即可.

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本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,根据等量关系列出方程.

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