已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值.
题目
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值.
答案
(1)∵b
2-4ac=(-6)
2-4×1×k=36-4k≥0
∴k≤9
(2)∵k是符合条件的最大整数且k≤9
∴k=9
当k=9时,方程x
2-6x+9=0的根为x
1=x
2=3;
把x=3代入方程x
2+mx-1=0得9+3m-1=0
∴m=
−
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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