幂函数f(x)=x^3/2+k-1/2k^2(k属于z)为偶函数 且在区间(0,+∞)上为增函数

题目

幂函数f(x)=x^3/2+k-1/2k^2(k属于z)为偶函数 且在区间(0,+∞)上为增函数
幂函数f（x）=x^[（3/2）+k-（1/2）k^2](k属于z),为偶函数 且在区间（0,+∞）上为增函数
（1） 求解析式（2）设g(x)=f[f(x)]-(a-2)f(x)+2-a 问是否存在实数使 g(x)在（-∞,-根号2/2] 内是减函数,在（-根号2/2,0]内是增函数,若存在,求出a,若不存在,说明理由.

答案

（1）由已知,（3/2）+k-（1/2）k²=-[(k-1)²-4]/2且该式为正偶数,∴k=1时,为2；k=3时,为0；所以,k=1∴f（x）=x².（2）g(x)=x^4-(a-2)x²+2-a导函数g’(x)=4x^3-2(a-2)x≥0.由已知,若存在,√(a-2)/...