已知双曲线过点P(4,1)且它的两条渐进线方程为X+2Y=0求双曲线的方程

题目

已知双曲线过点P(4,1)且它的两条渐进线方程为X+2Y=0求双曲线的方程

答案

设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1①或者y²/a²-x²/b²=1②
∵渐近线方程为x＋2y=0
∴当为①是a/b=-2