求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线.

题目

求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线.

答案

椭圆C=3
设双曲线标准方程Y平方/a平方-X平方/b平方=1;
10/a平方-4/b平方=1,10b^2-4a^2=a^2b^2,
a^2=9-b^2,
代入10b^2-4a^2=a^2b^2,
10b^2-36+4b^2=(9-b^2)Xb^2
后面超难算,我晕厥了,请高手继续