1.不等式|x-2|+|x+3|>5的解集是____

题目

1.不等式|x-2|+|x+3|>5的解集是____
2.已知f(x)=√(1+x²),a、b∈R,且a≠b,求证：|f(a)-f(b)|

答案

当x-2>o,即x>2时|x-2|=x-2 |x+3|=x+3 所以 |x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1>5 所以x>2
当x+3>o,x-2<0即-3当x-2<0,x+3<0时,即x<-3时,|x-2|=-（x-2）=2-x |x+3|=-（x+3）=-x-3
所以 |x-2|+|x+3|=2-x-x-3=-2x-1
当x-2>o,x+3<0时,x>2 x<-3 不等式|x-2|+|x+3|>5 无解
当x-2=0时,x=2 |x-2|=0 |x+3|=5 不等式|x-2|+|x+3|>5 无解
当x+3=0时.x=-3 |x-2|= |-3-2|= |-5|=5 |x+3|=0 不等式|x-2|+|x+3|>5 无解